Un entretien avec le philosophe Jean-Clet Martin à l’occasion de la publication de son dernier ouvrage, consacré au mathématicien Grigori Perelman.

Ton dernier livre est consacré au mathématicien Grigori Perelman. Je dois préciser que les questions que je te pose ici le sont du fond de mon ignorance totale puisque les mathématiques sont pour moi un domaine inconnu. Mais une des choses auxquelles je suis sensible est l’alliance que tu construis entre philosophie et mathématiques. Tu écris par exemple que le passage par les mathématiques t’intéresse « pour laisser advenir une autre philosophie ». Tu crées une image des mathématiques qui fait de celles-ci une pensée avec laquelle créer une conception philosophique qui ne soit pas réduite à une épistémologie. Le cas de Perelman – mais d’autres mathématiciens sont évoqués – te permet de tracer des lignes dans plusieurs directions et qui d’une certaine façon se recoupent aussi : mathématiques, géométrie, philosophie, politique, économie, éthique… Ma première question concerne l’éthique car il me semble que ton livre est aussi un livre d’éthique. Celle-ci est pensée de deux façons : à partir de la vie de Perelman, de son refus des prix, de la célébrité, de son silence médiatique, de son refus des institutions au nom de quelque chose qui lui paraît plus important – un autre mode de vie, donc ; mais aussi à partir du monde dont on peut avoir l’intuition grâce aux recherches de Perelman en mathématiques, un monde qui ne se réduit pas à ce que nous en percevons immédiatement, un monde fait de flux, de devenirs, de « flots », le vocabulaire résonnant évidemment avec la philosophie de Deleuze. Les mathématiques, en tout cas celles de Perelman et de quelques autres, seraient un chemin vers l’éthique. Quels seraient les grands axes de cette éthique ?

J’ai toujours saisi l’éthique dans son étymologie, notamment par l’idée d’éthos. Le mot signifie un lieu familier. L’Oîkos en constitue peut-être un angle d’approche : une demeure ou encore, pour l’animal, différent de la maison, un repaire. Chose qui du côté humain se nommerait davantage un repère. Par la demeure, elle qui normalement reste, se découvre un champ. On aménage une intériorité, mais sur sa frontière elle filtre un dehors. Fenêtres, seuil, restent attentifs à une ouverture, à un transit. Impossible qu’il n’y ait pas d’échange, fortement ritualisé, et dont l’économie constitue un aspect violent. L’autre aspect, c’est un espace de protection, de méditation qui est aussi contemplation.

Éthique et Ethos sont donc liés. Une question finalement de lieu, de communication entre « lieu propre » et « lieu commun », lieu tourmenté, individué dans une sphère plus large qui force un comportement, au point que ce comportement a donné lieu, sous le rapport au milieu, à une approche qu’on nomme éthologie. Celle de l’animal, de l’homme… Depuis mon livre sur Aristote en 1998, je navigue sur cette limite, sur cette frange qui rassemble une éthique, mais dont les axes ne sont pas réduits à une morale sauf à repenser, à l’aide d’Aristote, l’idée de vertu, mais presque au sens physiologique : lorsqu’on parle de vertu d’un aliment, vertu de l’espace, etc. Quelque chose qui réclame prudence. Tout une disposition qu’Aristote nomme Phronèsis. Prudence parce que le dehors, cela nous oblige à d’autres règles, un autre terrain que celui du connu. On jouxte une limite qui réclame la création de principes qui ne sont pas donnés, qu’au pire la loi ne prescrit pas et qui nous obligent à un ajustement supérieur. Notamment l’Équité, plus malléable, moins rigide que la loi, comme s’il était question d’une autre mesure, d’un mètre souple, celui du cordonnier ou du tailleur, un ruban qui plie tandis que les règles fixes vont rompre sans pouvoir s’adapter au milieu.

Les mathématiques ne partent pas du concept d’Ethos. Elles sont davantage liées au topos, à une topologie. Mais c’est un peu le même problème, avec des anneaux, des bandes critiques, des sphères 3D, comme chez Moebius, Poincaré, Riemann…, ce dernier mathématicien ayant donné lieu de ma part à un gros livre, Et Dieu joua aux dés, pour réfléchir sur cette transformation topologique qui accompagne ou rend possible une véritable traversée du dehors, de l’irrégulier, en tout cas d’un espace complexe en lequel nous sortons de l’Oîkos, de la maisonnée, du souci ménager, du besoin de se ménager, pris dans une tourmente assez dévastatrice, quand surgissent de nouveaux espaces qui sont le nom de l’aventure, aventure de la pensée, embarcation sur le navire de l’Être dont il faut des événements qui le rendent proxime à notre tenue.

Ethos et Topos. Tenir là, sur cette frontière par des moyens qui sont ceux de la vie. Celle d’une vie humaine autant que surhumaine, avec un avant-goût du monstrueux que j’avais plutôt abordé dans une forme de Weird philosophie sous des figures devenues populaires d’Alien, de Blade Runner…, plus folkloriques par leurs objets mais que j’ai toujours accompagnées d’une espèce de Hard philosophie capable, je l’espère en tout cas, d’allier science et fiction.

Un motif qui revient dans ton livre est celui du dépassement des catégories par lesquelles nous percevons ou intuitionnons le monde, un dépassement de certaines capacités humaines. Cette volonté est ici justifiée par ce que les travaux de Perelman permettent de comprendre de l’espace qui apparaît selon des propriétés irréductibles à ce que la perception humaine immédiate peut en saisir (« une géométrie étrangère à nos facultés »). Tu tires le travail de Perelman vers une sorte de vitalisme, l’espace devenant une sorte de vivant avec des caractéristiques très étranges pour quelqu’un qui, comme moi, en reste à une image scolaire de la géométrie. Tu écris par exemple que : « L’espace n’est pas simplement une architecture statique. Il serait bien mieux un labyrinthe vivant […] » ; ou encore qu’il s’agit de : « libérer l’espace de toute appropriation, le rendre à sa vitalité propre ». Par ce travail de refonte de notre idée de l’espace, tu en viens à montrer les insuffisances de certaines représentations philosophiques de l’espace, par exemple chez Kant ou Husserl (« l’espace n’a rien à voir avec Husserl »). Quelqu’un qui connaît le travail que tu as déjà fait sait que cette question du dépassement des catégories humaines de la perception, de la pensée, est récurrente. Je poserai ma question en deux temps. Tout d’abord, quelles sont les caractéristiques les plus paradoxales, ou selon toi les plus intéressantes, de l’espace que la topologie de Perelman met en évidence ?

Ce n’est pas évident de répondre en quelques mots. Mais l’enjeu est bien un dépassement de la phénoménologie. Perelman ne parle pas d’un espace qui serait le résultat de nos intentions, ni une mise en perspective de la chair. Je ne sais pas si la révolution copernicienne de Kant est une véritable révolution. Elle est centrée par un sujet. Au règne de l’objet, qu’il considère comme dogmatique, il oppose le règne du sujet, avec une intuition dont les formes sont humaines, dans une esthétique qui fait de l’espace un sens externe, sans aucune vie propre, tout tournant finalement autour de la représentation. Une forme de traduction dans le jeu de nos perceptions du dehors. Un dehors dont avec Berkeley l’être se réduit à la perception quand « Être, c’est être perçu ». Mais on pourrait presque dire qu’il s’est perçu lui-même en tant que sujet, qu’il s’est perçu à travers nous. Au point que je commets une coquille dans le livre en écrivant « Etre, s’est être perçu » …

Donc, si tu veux, ce livre, c’est un livre qui est fatigué de la phénoménologie. Je trouve Kant remarquable, Husserl fabuleux, mais la répétition infinie de leur réduction phénoménologique nous épuise. Et épuise les publications actuelles que le CNL soutient à bout de bras, comme subventionnées en tant que recherches indispensables, identitaires, humanistes, avec l’intention de porter la finitude humaine vers un tragique égotique : la chair du monde.

Perelman, ce n’est pas ça. Mais ce n’est pas non plus un nouveau réalisme un peu plat. Il donne à l’idée de virtualité un statut extraordinaire qui fait de l’imaginaire une catégorie intéressante, en feuilletant d’autres mondes possibles, ceux de l’espace lui-même. C’est l’idée de fibration virtuelle qu’il reprend de Thurston, un homme incroyable qui nous donne l’envie de vivre dans ces mondes. Réalisme ou Phénoménisme, on est dans un dogmatisme inverse, chose qui m’avait un peu froissé en lisant Meillassoux dont je me démarque certainement. Le virtuel, c’est tout autre chose. Un foisonnement de mondes, un plurivers. Et là, bien sûr, Différence et Répétition de Deleuze renaît de ses cendres tel l’embouchure du Styx se déversant dans un nouveau monde. Donc je suis bien dans mon sillon, là, sans avoir besoin de parler d’un tournant, ou de déplorer un trajet fragmenté, pulvérisé par le n’importe quoi comme certains lecteurs hâtifs pourraient le supposer. Je cultive mon ethos autant que la prudence qui va avec…

Tu anticipes le second moment de ma question : Quels sont les enjeux d’une critique de Kant au sujet de l’espace, de la réduction de celui-ci à un cadre a priori de notre sensibilité, et plus largement d’un dépassement des catégories humaines de la perception et de la pensée ?

Oui, tu as raison, c’est bien le cœur de mon ouvrage sur Perelman, mais en allant sur son terrain à lui. En envoyant promener la phénoménologie autant que la philosophie analytique dans leur réduction à un sens, à une signification purement coordonnée à une psychologie sans véritable ontologie ni percée vers le dehors, et au moment même où tout est fait comme pour réfuter le psychologisme. Lorsqu’un phénoménologue ou un rhéteur nous disent qu’il faut se détourner du psychologisme, en insistant un peu, on verra que tout nous y ramène par les volets de la fenêtre… Le dehors pour moi se joue dans les mathématiques qu’il faut comprendre à un autre niveau que calculatoire. Perelman, ce n’est pas quelqu’un qui se demande comment décrire un espace, il part de l’espace lui-même tel que ce dernier s’effectue, affronte sur le seuil, sur ses limites, le danger d’une explosion, la menace du chaos. Un véritable retour vers les choses, vers le concret, qu’il partage avec la littérature, fut-ce pour y débusquer l’imaginaire. Un espace sans l’espacement duquel on ne serait pas même là toi et moi pour en parler. J’ai le sentiment que la véritable approche transcendantale entre dans les conditions de possibilité d’une vie, celle de l’espace configurant l’extension vitale. On devrait alors, si tu veux, décliner un peu ce vitalisme d’après quelques orientations que ta lecture aura sans doute retenues.

En lisant ton livre, on ne peut qu’être sensible aux similitudes possibles entre la pensée de Perelman et celle de Deleuze dont tu évoquais la thèse. Connaissant ton intérêt pour celui-ci, on ne s’étonnera pas de ton intérêt pour le mathématicien russe. Au sujet de Perelman, tu écris que son problème, au fond, est : « quand l’instant suivant ne forme pas le même coude, articule un nouvel embranchement ». On pourrait retrouver ici ce que l’on rencontre chez Deleuze, pour en rester à un niveau très général : la différence, la « consistance » des différences, la relation, une ontologie de la multiplicité, si on peut encore employer le terme « ontologie », etc. Avec les mathématiques, dans ton livre, tu utilises par exemple la notion de « variété » que j’ai envie, sans trop savoir si cela serait pertinent, de rapprocher de celle de « pli » chez Deleuze, son livre Le Pli – Leibniz et le Baroque étant aussi un effort pour penser les conditions d’une autre ontologie avec cette notion de « pli » qu’il élabore par le Baroque, avec Leibniz qui parle d’ailleurs volontiers de « monadologie » plutôt que d’ontologie… Pour ton compte, quelle serait la fécondité de la notion de « variété » pour une autre approche de l’ontologie ? Quel monde serait un monde composé de « variétés » ?

J’avais en effet fait une thèse : Variations – la philosophie de Gilles Deleuze. Quarante ans ont passé pour affiner ces variations en variétés. Tout me dirigeait à sa suite, vers le labyrinthe borgésien, le cercle des cercles hégélien, l’univers pluriel ou le plurivers, les déformations topologiques riemaniennes, le lancer des dés, les variétés d’images dans l’esprit de Bergson, le monstrueux dans la littérature et au cinéma pour autant que le monstre franchit le mur, couve des mutations… L’image, l’importance de la géométrie plus que de la logique formelle, tout ça converge vers une sorte d’intuition qui n’est pas kantienne. L’intuition au sens de Bergson, l’intuition des mathématiciens dans l’art des conjectures plus que des démonstrations, avec des considérations qualitatives, notamment par le recours à la chaleur dans la manière de faire fondre l’espace, de lui impulser cette « patience dans l’azur » que requérait Valéry.

Donc, Perelman tombe en effet là-dedans comme un ange qui passe, qui impose le silence du sujet devant la considération de l’espace non pas tel qu’il nous apparait, en tant que phénomène, mais tel qu’il se fibre en sentes dangereuses, en mondes possibles dont il cherche les détours, rencontrant la menace de sa propre explosion. Comment échapper à son délitement au bénéfice d’une expansion vitale ? Pour moi, Perelman, c’est tout ça, au bord d’une certaine folie. J’ai l’impression d’être tombé dans le mauvais siècle où tout le monde parle de phénoménologie, de jeux de langage avec les dollars du béhaviourisme. Moi, je glisse plutôt dans les interstices d’un tout autre monde avec un ton baroque, qui n’est plus celui de l’harmonie mais davantage du timbre. Être timbré, vibrer au son du timbre. Peut-être surtout glisser dans une teneur spectrale. Avec des sauts, d’une frange à l’autre, pour rejouer l’espace-temps sur le monde de l’interférence ou de l’intrication. Par conséquent hors du moule kantien de la succession dont je retiens néanmoins l’investigation transcendantale. Et un malin plaisir d’une expérience métaphysique qui prend le danger de l’illusion, de l’imaginaire dans le passage des frontières.

Tout à l’heure, ta première question évoquait les flots, les flux. Et en effet, ils se fibrent, capables de recouvrements pour prendre des cours différents, très peu compatibles avec un temps linéaire. Je crois que tout ce que j’ai fait se produit en effet selon la superposition de flots quand l’un glisse sur l’autre mais d’après une autre métrique, une autre valeur à chaque niveau. C’est partout dans mon travail. Et du coup, retrouver cette fibration des flots dans le langage de Perelman – les flots de Ricci – a été pour moi extraordinaire autant que difficile, bien-sûr, vu le niveau de radicalité de la pensée mathématique de Perelman. J’ai adoré cette expérience supérieure. Le livre vaut dans mon esprit comme une espèce de lettre à Perelman, à la manière brève dont Epicure envoie une lettre à Ménécée, sauf qu’il m’appartenait d’imaginer une réponse de cet homme dont la forme de sagesse est exemplaire.

Dans ce livre consacré à un mathématicien, tu fais une place à la littérature et convoques par exemple Perec ou Blanchot : Perec avec Espèces d’espaces et Blanchot avec « L’espace littéraire ». Le thème du silence est bien sûr central chez Blanchot mais tu insistes surtout sur l’espace : celui de la littérature selon Blanchot, celui topologique de Perelman. Tu parles de la possibilité d’un « rapprochement de l’espace littéraire et de la géométrie ». Tu parles de « passerelles » entre Blanchot et Perelman, de « convergences » – ce qui ne veut évidemment pas dire que l’un a lu l’autre. Quelles sont ces « convergences » entre Blanchot et Perelman ? Qu’est-ce que les travaux de celui-ci en mathématiques pourraient nous dire au sujet de la littérature ?

L’exemplarité de la vie de Perelman est évidemment très conforme aux espaces littéraires que j’admire chez Blanchot, Perec, Michaux, et d’autres noms peut-être, dans d’autres domaines – pourquoi pas Van Gogh qui sacrifie sa vie à la peinture… Donc Blanchot, oui, va au gouffre, descend vers un niveau de radicalité où entre chaque mot le bégaiement risque de prendre le dessus. On est bord de la déchirure. Comment resouder les bords, quelle chirurgie peut s’envisager pour ne pas disloquer la pensée et l’écriture. La littérature, portée à sa condition, définit un espace dont le mètre ne procède pas d’un rythme allègre, comme si naturellement l’hexamètre, ou l’alexandrin disons, suffisaient à nous extraire de là. Parfois même, ils compliquent la chose autant que la perception de la thématique abordée…

Un chaos gronde à la surface des mots, entre les signes qui partent à la dérive, avec des blancs, des silences qui pourraient tout manger, au point de ronger la page, le plan de l’écriture. La mort du dehors veille autant que celle du dedans, au fond de ce qui pouvait se dissimuler sous l’assurance du chant, sous la continuité de la mélodie. C’est la discrétion, le caractère discret que Blanchot affronte dans L’espace littéraire un peu comme une sentinelle perdue, incapable de compter sur une continuité sans la produire à bout de bras. Une sentinelle vigilante, mais dont l’attention ne suffit pas à lui fournir la règle de sa progression. Le poème de Mallarmé ne va pas sans affronter de tels gouffres et tous les écrivains que convoque Blanchot trament leur écriture dans l’interstice d’une multiplicité dont il est difficile d’abolir le hasard. Perelman se déplace au bord d’un gouffre comparable avec des moyens tout différents, bien sûr. Il est plongé dans l’entropie la plus affolante mais en même temps va trouver dans cette perte d’information les moyens de calmer le volcan qui gronde, de refroidir la brûlure qui ferait éclater la sphère du monde, tout ça en se servant des travaux de Richard Hamilton. Et, reconnaissons que, de toutes ces tentatives, entre Thurston et Hamilton, la philosophie officielle ne connaît strictement rien. J’ai essayé de traduire d’instinct des équations très denses dans une langue qui est celle de la littérature pour dire cette aventure qui remonte vers un XIXe siècle qu’on connait très mal et dont je dessine les traits depuis mon livre Et Dieu joua aux dés, à partir de Riemann en l’occurrence dont les faces de chaque dé se comptent en nombres premiers, herbe du diable.

Est-ce que cet intérêt, ici, pour Blanchot ou d’autres auteurs et autrices pourrait annoncer un livre « sur » la littérature ? Sachant par ailleurs que la littérature traverse ton travail depuis longtemps…

En effet, il y a eu une importance de la littérature et du cinéma dans ce que j’écris, jusqu’à la bande dessinée dont la planche, elle également, explore l’interstice. Des objets mal vus qui se perdent à l’ombre de la grande littérature. Avant d’être grande, elle était surtout minimale ou mineure. Edgar Poe, alcoolique, Théophile Gautier un peu déluré. Même Alexandre Dumas est pris dans une littérature populaire, celle du feuilleton, Netflix du XIXe sous la diffusion des journaux qui ont rendu possible Hugo autant que Balzac, livrant chaque jour une page de grand format à des quotidiens. Il n’est pas sûr que les universitaires d’alors raffolaient de ce genre d’écriture, plutôt tournés vers Racine ou Corneille en oubliant qu’il s’agissait, comme Shakespeare ou Mozart, de gens qui évoluaient dans des franges assez mal famées… Donc la littérature n’a jamais été contemporaine au sens de sa reconnaissance. Et il est possible que ce soit le cas de la philosophie si on se réfère à Nietzsche ou Kierkegaard. Ce qui se passe avec Perelman est un peu du même bois. Sa résolution de la conjecture de Poincaré est d’abord très mal accueillie. Il publie son travail sur un blog, sans comité de lecture. Il travaille seul dans son appartement. Un extra-terrestre. Et pire que tout, il ne veut rien, de personne, pas un centime. Outsider s’il en est.

Alors, pour la suite de mon travail, que se passera-t-il ? J’atteins l’âge où Deleuze a cessé d’écrire. Un âge où d’autres aussi ont pris la voie du silence, sans dramatiser à outrance. Alors oui, je suis dans un livre en ce moment, une biographie intellectuelle de Deleuze. Mais, en outre, je mise sur un travail que je ne publierai sans doute pas, que j’écris pour améliorer la vie en tant que pratique. Des textes concernant encore une fois le poème des mathématiques, dans une traduction qui me porte bonheur. Un jour, c’est fini, il faut se rendre à d’autres efforts pour persévérer. Restera le livre secret qu’on adresse à sa propre existence, qui motivait les autres publications, mais ne désire plus de publicité, pour un moment indéfinissable.

Jean-Clet Martin, Le silence de Perelman. La genèse de l’espace, éditions Kimé, septembre 2026, 128 p., 15 €